up and running

熟語を単語帳で学ぶのが難しいのは、使われるピッタリの文脈をなかなか捉えられないからではと思います。News Hourでup and runningが使われていました。コロナ禍で経済が停滞している文脈をわかっている我々にはスッと入ってきますね。

If the economy isn't up and running again, there are going to be some hard questions about, what do we do next?

どの辞書にもup and runningは載せてくれていて、TEXさんの金の英熟語にも入っています。

（ウィズダム）

(be) up and running

〈機械などが〉起動して; 〈組織などが〉うまく行って, 順調で; 使用されていて

▸ The new system is up and running properly.

新しいコンピュータシステムは正常に働いている.

（ケンブリッジ）

up and running

If something, especially a system or a machine, is up and running it is operating:

The engineer soon got the air-conditioning up and running again.

TOEICでは２パターンの使い方がありました。一つ目は新しいシステムが導入されて順調に動いている時。

the new conveyor belt is now installed and up and running

二つ目は修理などで中断していたシステムが再開して順調に動いている時。その場合はagainが後ろにつくことが多そうです。

The Internet is up and running again

you might want to wait until later to come in, when everything’s up and running. 

英熟語を使いこなすのが難しいのはこのようなピッタリの文脈に合わせるのが難しいからかもしれません。